SISTEMAS DE ECUACIONES

SISTEMAS DE ECUACIONES

     Continuamos con la última entrada al 2ºbachillerato. Los "SISTEMAS DE ECUACIONES". Por lo que vamos a comenzar inmediatamente y acabar con las mates.😁

        ⒈INTRODUCCIÓN:

Sistemas de ecuaciones lineales

a11x1 + a12x2 + .....................+a1nxn = b1

a21x1 + a22x2 + .....................+a2nxn = b2

...............................................................

am1x1 + am2x2 + .....................+amnxn = bm

xi son las incógnitas, (i = 1, 2,...,n).

aijson los coeficientes, (i = 1, 2,..., m), (j = 1, 2,..., n).

bi son los términos independientes, (i = 1,2,...,m).

m, n ∈ ℕ       m > n, ó m = n, ó m < n.

Obsérvese que el número de ecuaciones no tiene por qué ser igual al número de incógnitas.

Cuando n toma un valor bajo, es usual designar a las incógnitas con las letras x, y, z, t, ...

Cuando bi = 0 para todo i, el sistema se llama homogéneo.

Solución de un sistema

Es cada conjunto de valores que verifica todas las ecuaciones.

Fuente citada:(https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebralineal/sistemas/sistemas-de-ecuaciones-lineales.html)

VÍDEO DEMOSTRATIVO:

     Pulsa aquí para ver el vídeo.

MATES 2ºBACHILLER

MATEMÁTICAS 2º BACHILLERATO (2º trimestre)

     Empezamos con esta asignatura (Matemáticas) en la cual vamos a abarcar sólo el 2º trimestre. Donde veremos ➊INTEGRALES (definidas e indefinidas), ➋MATRICES Y DETERMINANTES, y ➌SISTEMAS DE ECUACIONES. 
      
     

fuente citada: (pixabay)

     Tranquilos que sólo veremos lo básico de cada tema 😄

     Y sin más dilación empezamos!

     Let´s gooooo!!!!!!💪

     P.D.: Os dejo un vídeo, que os puede ayudar 😏

Fuente citada: (https://www.youtube.com/watch?v=594epU4TTSo)      

MATRICES Y DETERMINANTES

MATRICES Y DETERMINANTES

     Vamos con el siguiente tema, que veremos: "Las Matrices y Determinantes". Este es un tema mucho más fácil de entender que las famosas "INTEGRALES". Empezemos!!!

     Let´s goooo!!! 💪

     DEFINICIÓN MATRIZ  

     Una matriz es un conjunto de números ordenados en filas y columnas.
Las matrices tienen por nombre una letra mayúscula y sus elementos se encierran entre dos paréntesis (o dos corchetes)

Ejemplo de matriz:

Decimos que una matriz es de orden (o de dimensión ) cuando tiene filas y columnas.
La matriz es de orden (tiene 2 filas y 3 columnas)
Una matriz de orden se expresa de forma genérica:

donde el elemento denota que está en la fila y en la columna
En la matriz el elemento (fila 2 , columna 1) vale .
Todos los elementos de la matriz A:


Fuente citada (https://matematicasies.com/Definicion-de-Matriz)

 

Para comprenderlo un poco mejor te dejo un video explicativo:

 cita autor: (https://www.youtube.com/watch?v=m6w5vLA3Lnw)

 

INTEGRALES

INTEGRALES DEFINIDAS E INDEFINIDAS

En esta entrada empezaremos con la definición de integral, y comenzamos a aprender con las integrales básicas, y seguiremos profundizando en ellas.
Let´s go! 😉


Definición de integral:

El proceso de integración de una función, f(x), es el proceso inverso al de derivación; es decir, una integral de dicha función es otra función, F(x), denominada primitiva, que cumpla que F´(x)=f(x). La primera característica evidente de este proceso es que la primitiva de una función no es única, ya que si F(x) es una primitiva de f(x), también lo es G(x)=F(x)+c, siendo c un número, ya que su derivada es G´(x)=F´(x). Así pues, en general al expresar el resultado de integración, siempre se le añade una c, es decir, una constante. De este modo, la primitiva, por ejemplo, de x es x22+c$\frac{x^2}{2}+c$, lo que se expresa de la siguiente manera:

∫xdx=x22+c

∫xdx=x22+c

Cita (autor: http://cimanet.uoc.edu/cursMates0/IniciacionMatematicas/s11/2_6_1.htm)


A continuación os dejo un vídeo donde se verá un poco mejor:

Cita (autor:https://www.youtube.com/watch?v=KbuKt86esno)


INTEGRALES DEFINIDAS:

Para ver su definición, y como se desarrollan, pulsa aquí.

INTEGRALES INDEFINIDAS:

Para ver su definición, y como se desarrollan, pulsa aqui.